新型圆柱凸轮传动式数控转台有限元分析

摘 介绍了一种新型的圆柱形凸轮传动数控转盘，将其三维模型引入Workbench 进行有限元分析，获得新型圆柱形凸轮传动数控转盘在满载状态下的动态和静态特性。根据有限元分析结果，在数控转盘工作过程中找到较大应力和较大变形位置，为新型圆柱形凸轮传动数控转盘的结构改进和优化提供依据。

关键词：圆柱形凸轮传动；数控转盘；满载；动态和静态特性

中图分类号：TH6 文献标识码：A 1001-0785(2018)09-0115-05

1 结构简介1.1 新型圆柱形凸轮传动数控转盘的总体方案设计由传动机构、工作台、分度箱等部件组成。三维模型的整体设计见图1。本文主要介绍了工作台和分度箱。

图1 新型圆柱形凸轮传动数控转盘整体模型

分度箱用于放置传动机构，工作台平行放置在顶面。工作台用于放置板、板或其他形状复杂的加工零件，或配套的尾座安装棒和轴加工零件，以确保高加工精度。新型圆柱形凸轮传动数控转盘的较大设计输入转速为2 500 r/min，转台自重为780kg，较大承载能力为8 000 kg。

1.2 传动机构设计新型圆柱形凸轮传动数控转盘传动机构主要采用圆柱形凸轮传动，主要包括a、b 由蜗杆和两个小从动盘和圆柱形滚子组成的一级新型圆柱形凸轮传动组，由左右蜗杆和大从动盘和圆柱形滚子组成的二级新型圆柱形凸轮传动组，电机联轴器和蜗杆联轴器。见图2。

图2 三维实体模型传动机构

蜗杆a 一端与电机联轴器连接，另一端通过蜗杆联轴器与蜗杆连接b 连接实现两个蜗杆的同步旋转。左右蜗杆通过两个小分度盘和蜗杆分别连接两个小从动盘a、b 同时，左右蜗杆配合大从动盘驱动主输出轴旋转。

2 静态特征分析2.1 模型导入和网格划分分析了新型圆柱形凸轮传动数控转盘的静态特性。首先，需要将其三维模型导入分析软件Ansys Workbench导入中间模型后，通过Engineering Data Sources进入材料数据库管理系统，按照表1 定义新型圆柱形凸轮传动数控转台各部件的材料属性。

考虑到计算精度和计算效率，采用四面体法划分传动机构部分，其余部分采用自动划分法，较终几何模型的单元数为104 062、节点为172 665.新型圆柱形凸轮传动数控转盘和传动机构的网格划分结果如图3所示 和图4 所示。

2.2 施加载荷和约束条件，分析新型圆柱形凸轮传动数控转盘的静态特性，完成网格分割后，施加载荷和约束条件，计算其载荷。新型圆柱形凸轮传动数控转盘的主要载荷包括重力载荷、驱动扭矩、摩擦载荷、切力载荷等，

图3 模型网格划分结果图

图4 传动机构网格划分结果图

由于传动机构之间的摩擦较小，摩擦载荷可以忽略不计，但转盘的重力对整体结构性能有一定的影响，因此重力载荷不容忽视，重力载荷主要包括自重载荷和负载载荷，转盘重量为780 kg，较大承载能力为8 000 kg。另外，转台由电机驱动，驱动扭矩不容忽视。在数控转盘工作中，刀具的切削力不容忽视。新型圆柱形凸轮传动数控转盘能承受的较大切削力为30 kN，荷载按较大切削力施加。

荷载施加完成后，根据实际工况对新型圆柱形凸轮传动数控转盘的有限元模型施加约束条件。在建立三维模型时，设置了各机构之间的合作，并引入了三维模型Ansys Workbench 所有的合作都可以在软件之后识别出来，所以只需要在数控转台底部添加全约束。

2.3 结果如图5所示 ～图9 所示。

图5 数控转台位移分布图

图6 数控转台较大位移分布图

图7 数控转台应力分布图

图8 数控转台较大应力分布图

图9 数控转台应变分布图

从图5 ～图9 可以得出结论，工作台边缘出现了新型圆柱形凸轮传动数控转盘的较大变形.13mm，数控转盘的分度轴和尺寸分度盘都有不同程度的变形；新型圆柱形凸轮传动数控转盘的较大应力出现在分度轴上，较大应力值为59.0 MPa，40分度轴材料Cr，该材料的屈服强度为785 MPa，设计安全系数10 倍以上。新型圆柱形凸轮传动数控转盘的设计符合强度和安全要求。

3 动态特性分析3.1 在自由边界条件下的模态分析对新型圆柱形凸轮传动数控转盘进行模态分析，首先需要对其施加约束条件需要考虑是否根据实际边界条件进行约束。如果根据实际边界条件对新型圆柱形凸轮传动数控转盘进行约束，分析结果将更加真实。但由于实际约束条件过于复杂，在动态特性分析过程中可能会导致刚度矩阵失真，导致计算结果误差较大，甚至导致整个分析过程失败，无法得到结果。鉴于此，在对新型圆柱形凸轮传动数控转盘进行模态分析时，对其施加了自由边界约束条件，即边界条件不受其他物理条件的限制。在自由边界条件下获得的分析结果可以通过数学建模在任何约束条件下获得系统特征，但通常不能在约束边界条件下获得*的动态特征。因此，在分析新型圆柱形凸轮传动数控转盘的动态特性时，将对转盘底部施加全面约束，防止转盘刚刚出现 移动现象，不对其他部分施加约束。

分析数控转台机械结构的固有特性。数控转台在工作过程中的外力作用不会影响其固有特性。因此，在模态分析数控转台的过程中，忽略了外部载荷。

在对新型圆柱形凸轮传动数控转盘进行整体模态分析之前，需要对所有零件进行耦合，并将所有模型接触设置为绑定接触，以防止分析结果是单个零件的模态结果，其建模过程与静态分析一致。较后，新型圆柱形凸轮传动数控转盘底部的完全约束状态，如图10所示 所示。

图10 数控转台底部全约束图

3.2 在新型圆柱形凸轮传动数控转盘的模态分析过程中，可以找到所有频段的模态，即n 阶自由结构将存在n 固有频率及其相应的特征值。采用较低五阶模态进行分析研究，通过模态分析计算，较终获得新圆柱形凸轮传动数控转盘前五阶固有频率和振动，如图11所示 ～图15 所示。

图11 数控转台一阶振型图

图12 二阶振型图数控转台

图13 数控转台三阶振型图

图14 四阶振型图数控转台

图15 五阶振型图数控转台

新型圆柱凸轮传动数控转台振型可通过以上五张振型图获得，见表2。

由表2 可以看出，新型圆柱形凸轮传动数控转盘的第一阶固有频率为78.203 Hz，工作台在一阶振型YZ 向上摆动；第二阶固有频率为85.453 Hz，工作台在二阶振型XZ 向上摆动；第三阶固有频率为86.031 Hz，工作台在三阶振型XY 向上扭转；第四阶固有频率为371.58 Hz，四阶振型是工作台、分度箱和传动机构YZ 向上摆动；第五阶固有频率为378.26 Hz，五阶振型是工作台、分度箱和传动机构XZ 向上摆动。

利用模态分析评价新型圆柱形凸轮传动数控转盘结构的动态特性，模态分析结果必须满足：1）模态五阶振动固有频率大于新型圆柱形凸轮传动数控转盘较大速度下的相应频率；2）新型圆柱形凸轮传动数控转盘模态振动平稳，振动范围变化小，确保工作过程中无大变化。

根据上述模态分析结果，一阶固有频率为78.203Hz，新型圆柱形凸轮传动数控转盘的较大设计输入转速为2 500 r/min，由n = 60 f ，较大转速对应的频率为41.67 Hz，第一阶固有频率远大于此值，因此转台不会产生共振。

4 结论分析了新型圆柱形凸轮传动数控转盘的静态特性，获得了新型圆柱形凸轮传动数控转盘的位移、应力和应变分布图；分析了动态特性，得到了前五阶的振动图。结果表明，新型圆柱形凸轮传动数控转盘的设计满足了强度和安全要求。

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